Question

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數(shù)單位），則|z-2-2i|的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：易得復數(shù)z表示的點在單位圓上，而要求的值為單位圓上的點到復數(shù)2+2i表示的點Z的距離，由數(shù)形結(jié)合的思想可得答案．
解答：由復數(shù)的幾何意義可知：z=cosθ+isinθ表示的點在單位圓上，
而|z-2-2i|表示該單位圓上的點到復數(shù)2+2i表示的點Z的距離，

由圖象可知：|z-2-2i|的最小值應為點A到Z的距離，
而OZ==2，圓的半徑為1，
故|z-2-2i|的最小值為，
故選D
點評：本題考查復數(shù)的模長的最值，涉及復數(shù)的幾何意義和數(shù)形結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題．