Question

某次文藝匯演中共有9個展演節(jié)目，其中有兩個是歌舞類節(jié)目，現隨機安排演出表，則出現歌舞類節(jié)目即不在第一個，也不在最后一個，且不連續(xù)演出的概率為

5

12

．（結果用最簡分數表示）

Answer 1

分析：根據條件可得滿足條件的排法有

A

2 6

•A₇⁷ 種，而所有的排法共有A₉⁹種不同的方法，由此求得所求事件的概率為

A 2 6  • A 7 7

A 9 9

，運算求得結果．

解答：解：先把其余的7個節(jié)目任意排，共有A₇⁷種不同的方法，
再把兩個歌舞類節(jié)目插入中間的6個空位中，共有A₆²種不同的方法．
故滿足條件的排法有

A

2 6

•A₇⁷ 種，而所有的排法共有A₉⁹種不同的方法．
故所求事件的概率為

A 2 6  • A 7 7

A 9 9

=

6×5

9×8

=

5

12

，
故答案為：

5

12

．

點評：本題考查等可能事件的概率，得到滿足條件的排法有

A

2 6

•A₇⁷ 種，是解題的關鍵，屬于中檔題．