【題目】如圖，在正四棱錐中，二面角為，為的中點.

（1）證明：；

（2）已知為直線上一點，且與不重合，若異面直線與所成角為，求

【答案】（1）詳見解析；（2）11.

【解析】

（1）設V在底面的射影為O，連接OE，找出二面角的平面角，再證明，從而得到；

（2）取AB的中點G，以O為坐標原點，分別以，，為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標系，設，，根據(jù)異面直線與所成角為，求出的值，從而得到的值.

（1）設V在底面的射影為O.則O為正方形ABCD的中心如圖，

連接OE，因為E為BC的中點，所以.

在正四棱錐中，，則，

所以為二面角的平面角，則.

在中，，又，

所以.

（2）取AB的中點G，以O為坐標原點，分別以，，為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標系，設，則，，，，，，.設，

則，

從而，

整理得，解得（舍去），

故.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（3）設是函數(shù)的導函數(shù)，是函數(shù)的導函數(shù)，若函數(shù)的零點為，則點恰好就是該函數(shù)的對稱中心.試求的值.

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