16．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，則$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$=2$\sqrt{2}$．

分析 由韋達(dá)定理得a3a15=8，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式性質(zhì)得：${{a}_{9}}^{2}={a}_{3}{a}_{15}={a}_{1}{a}_{17}$=8，由此能求出$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$的值．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，
∴a3a15=8，
解方程x2-6x+8=0，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=2}\\{{a}_{15}=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}=4}\\{{a}_{15}=2}\end{array}\right.$，
∴a9＞0，
由等比數(shù)列通項(xiàng)公式性質(zhì)得：${{a}_{9}}^{2}={a}_{3}{a}_{15}={a}_{1}{a}_{17}$=8，
∴$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$=a9=$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)積與另一項(xiàng)的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+ax+b（{a，b∈R}）$，函數(shù)f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時(shí)取得極大值2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)$F（x）=2f（x）-\frac{5}{2}{x^2}-（{2a-1}）x-3b$存在三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線l1與曲線 C交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B處的切線為l2，兩切線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)a為何值時(shí)存在常數(shù)λ使得k2=λk1？并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2
（1）求直線DC與平面ADB1所成角的大�。�
（2）在棱上AA1是否存在一點(diǎn)P，使得二面角A-B1C1-P的大小為30°，若存在，確定P的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列敘述中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若點(diǎn)P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈l
B．三點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)平面
C．若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個(gè)平面
D．若點(diǎn)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知兩條平行直線3x+2y-6=0與6x+4y-3=0，則與它們等距離的平行線方程為12x+8y-15=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{a{x^2}-4x+4}），x≥1\\（{3-a}）x+b，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上滿足$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．[1，+∞）C．（-1，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否定形式為：“若x2=1，則x≠1”．
B．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為真．
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有男生、有女生且男生人數(shù)多于女生；
（2）某男生一定要擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；
（3）某女生必須包含在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；
（ 4 ） 某女生一定擔(dān)任語(yǔ)文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，則此三角形（　　）
A．無(wú)解B．有兩解C．有一解D．解的個(gè)數(shù)不確定

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