【題目】已知p：﹣x2+2x﹣m＜0對(duì)x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有兩個(gè)正根．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

【答案】解：若p為真，則△=4﹣4m＜0，即m＞1
若q為真，則 ，即m≤﹣2
∵p∧q為假命題，p∨q為真命題，則p，q一真一假
若p真q假，則 ，解得：m＞1
若p假q真，則 ，解得：m≤﹣2
綜上所述：m≤﹣2，或m＞1
【解析】先確定命題p，q為真時(shí)，實(shí)數(shù)m的范圍，進(jìn)而由p∧q為假命題，p∨q為真命題，則p，q一真一假，得到答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得在上恒成立？若存在，求出的最大值并給出推導(dǎo)過程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體A﹣BCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以連勝的不敗成績(jī)贏得第屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券.賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)

投籃命中

罰球命中

全場(chǎng)得分

真實(shí)得分率

中國(guó)新加坡

中國(guó)韓國(guó)

中國(guó)約旦

中國(guó)哈薩克斯坦

中國(guó)黎巴嫩

中國(guó)卡塔爾

中國(guó)印度

中國(guó)伊朗

中國(guó)菲律賓

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：

（1）從上述場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中超過的概率；

（2）我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗(yàn)求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中至少有一場(chǎng)超過的概率；

（3）用來表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用來表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，定直線： ，動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切.

（Ⅰ）求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點(diǎn)，求外接圓面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且4sin2 ﹣cos2A= ．
（1）求角A的大小；
（2）若BC邊上高為1，求△ABC面積的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線 上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（ ）
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若在函數(shù)定義域內(nèi)，總有成立，試求實(shí)數(shù)的最大值.

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