已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.

（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；

（Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC

把幾何體分成的兩部分.

          

 

【答案】

（I）證明：依題意知：

       

（II）由（I）知平面ABCD

∴平面PAB⊥平面ABCD．在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

設MN=h，　　則

要使

（或M-ABC）即M為PB的中點.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=2a=|
QP
|+|
QP′
|=
(
5
2
-2)2+(
3
2
)2
+
(
5
2
+2)2+(
3
2
)2
=2
10
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）
（I）證明：平面PAD⊥PCD；
（II）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA：VMACB=2：1；
（III）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PD=BC=
2
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA：VMABC=2：1．
（3）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=
2
，A為PB邊上一點，且DA⊥PB，將△PAD沿AD折起，使PA⊥AB．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求證：CB⊥面PAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
2
，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VP-DCMA：VM-ACB=2：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 

（09年萊西一中模擬理）（12分）

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面

PAD⊥面ABCD（如圖2）。

   （Ⅰ）證明：平面PAD⊥PCD；

   （Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分；

   （Ⅲ）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案