認(rèn)定闖禍的是紅色出租車，這公平嗎？

深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85％和15％．據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．請問警察的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎？試說明理由．

答案：
解析：

解：設(shè)該城市有出租車1000輛，那么依題意可得如下信息：

　　從表中可以看出，當(dāng)證人說出租車是紅色時，且它確實是紅色的概率為≈0.41，而它是藍(lán)色的概率為≈0.59．在這種情況下，以證人的證詞作為推斷的依據(jù)對紅色出租車顯然是不公平的．

　　思路分析：認(rèn)定是否是紅色出租車要根據(jù)題意比較出租車是紅色的概率大還是藍(lán)色的概率大．可以不妨設(shè)該城市有出租車1000輛，根據(jù)頻率是概率的近似值，進(jìn)而研究紅色車的概率是否超過50％．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

深夜，一輛出租車牽涉到一起交通事故中，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車2000輛，其中綠色出租車和紅色出租車分別占整個城市的85%和15%，根據(jù)現(xiàn)場目擊者說：事故現(xiàn)場的出租車是紅色的．有關(guān)部門對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車有較大的肇事嫌疑．
（1）根據(jù)現(xiàn)場目擊者的說法，填寫下列的信息表，并求紅色出租車肇事的概率；
證人所說的顏色（正確率80%）
真實顏色 綠色（輛） 紅色（輛） 合計
綠色（85%） 1700
紅色（15%） 300
合計（輛） 2000
（2）試問：肇事的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

深夜,一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故,該市有兩家出租車公司——藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司,其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%,據(jù)現(xiàn)場目擊證人說,事故現(xiàn)場出租車是紅色,并對證人的辨別能力作了測試,測得證人辨認(rèn)的正確率為80%,于是警察的認(rèn)定是紅色出租車,問這樣的認(rèn)定公平嗎？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%。據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑. 請問警察的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

深夜一輛出租車涉及一起交通事故，已知該市有兩家出租車公司，紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司分別占整個城市出租車的15%和85%，據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色的，并對現(xiàn)場目擊證人的辨別能力做了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大嫌疑，你覺得警察這樣的認(rèn)定公平嗎？

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