設(shè)a=log3π，b=log2
3
，c=log3
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是
a＞b＞c
a＞b＞c
．
分析：由條件可得a＞1，b∈（0，1），c∈（0，1），再由
b
c
=
lg3
lg2
＞1，可得a，b，c的大小關(guān)系．
解答：解：由題意得a=log3π＞log33=1，b=log2
3
∈（0，1），c=log3
2
∈（0，1），
又
b
c
=
lg
3
lg2
÷
lg
2
lg3
=
lg
3
lg2
×
lg3
lg
2
=
3lg
3
3lg
2
=
lg
3
lg
2
=
lg3
lg2
＞1，
故有 a＞b＞c，
故答案為 a＞b＞c．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，比較對(duì)數(shù)值大小的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log3π，b=log2
3
，c=log3
2
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log3π，b=log2
3
，c=log
1
3
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log3π，b=logπ3，c=log34，則a，b，c的大小順序是
b＜a＜c
b＜a＜c
．（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=log3π，b=log2，c=log，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

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