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18、給出下列命題：
①變量y與x之間的相關系數r=-0.9568，查表到相關系數的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對于函數f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數在（a，b）內至多有一個零點；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱．其中所有正確命題的序號是
①④
．
分析：本題綜合考察了相關系數，不等式的證明，函數的零點，函數的對稱性，我們根據上述知識點對題目中四個結論逐一進行判斷，即可得到結論．
解答：解：由相關系數的作用，當|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關關系越強；
故由變量y與x之間的相關系數r=-0.9568，相關系數的臨界值為r0.05=0.8016
可得變量y與x之間具有線性關系，即①正確；
當a=b=1時，a3+b3=2＜3ab2=3，故a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立錯誤；
對于函數f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數在（a，b）內至少有一個零點，故③錯誤；
y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱，故④正確．
故答案為：①④
點評：相關系數|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關關系越強；相關系數|r|越接近0，表示變量y與x之間的線性相關關系越弱；
函數f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數在（a，b）內至少有一個零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0；
③某隨機變量X服從正態(tài)分布，其密度函數是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第十二次測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

.給出下列命題：①函數與是同一個函數；②在中,若,則；③；④隨機變量,若,則.其中正確命題的序號為.(填所有正確命題的序號)

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①變量y與x之間的相關系數r=-0.9568，查表到相關系數的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對于函數f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數在（a，b）內至多有一個零點；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱．其中所有正確命題的序號是    ．

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