已知二次函數(shù)y＝－x2＋mx－1和點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，求二次函數(shù)圖像與線段AB有兩個不同交點(diǎn)的充要條件．

答案：
解析：

　　答案：(1)必要性：由已知，得線段AB的方程為x＋y＝3(0≤x≤3)，因為二次函數(shù)圖像與線段AB有兩個不同的交點(diǎn)，所以方程組有兩組不同的實數(shù)解．將y＝3－x代入y＝－x2＋mx－1，

　　得x2－(1＋m)x＋4＝0(0≤x≤3)．

　　令f(x)＝x2－(1＋m)x＋4(如圖)，

　　則有即解之，得3＜m≤．

　　(2)充分性：當(dāng)3＜m≤時，

　　x1＝＞＝0，

　　x2＝≤＝3．

　　所以方程x2－(1＋m)x＋4＝0有兩個不同的實根，且兩根x1、x2滿足0＜x1＜x2≤3，即方程組有兩組不同的實數(shù)解．

　　所以二次函數(shù)y＝－x2＋mx－1和線段AB有兩個不同交點(diǎn)的充要條件是3＜m≤．

　　解析：應(yīng)先根據(jù)圖像與線段AB有兩個不同交點(diǎn)，導(dǎo)出結(jié)論成立的必要條件，即求出m的范圍，再證明其為充分條件．


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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)為＝6x－2．一次函數(shù)為y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集為{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

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已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x＝3的拋物線，試比較大小：

(1)f(6)與f(4)

 

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

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