19．已知f（x）=x2-2x+7．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（x-1）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．

分析 （1）利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．
（2）利用函數(shù)的解析式求解新函數(shù)的解析式．
（3）利用函數(shù)的解析式，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的值域．

解答 解：（1）f（x）=x2-2x+7，則f（2）=22-2×2+7=7
（2）f（x）=x2-2x+7
∴f（x-1）=（x-1）2-2（x-1）+7=x2-4x+10
∴f（x+1）=（x+1）2-2（x+1）+7=x2+6
（3）由（2）f（x+1）=x2+6≥6．
知y∈[6，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

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相關(guān)習題

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11．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域為A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx-x，x＞0}\\{-ln（-x）+x，x＜0}\end{array}\right.$，則關(guān)于m的不等式f（$\frac{1}{m}$）＜ln$\frac{1}{2}$-2的解集為（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

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14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{x|-1≤x≤1}C．{-1，0}D．{0，1}

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4．在正三角形ABC中，D是BC邊上的點，若AB=3，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B=（　�。�
A．{-1，3}B．{-1，1}C．（1，3）D．{-1，+∞}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A．1或9B．6C．9D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x-12}$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-∞，-2]C．（-∞，-6]D．[2，+∞）

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