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下列代數式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)
A．6+6·7kB．2+7k-1
C．2(2+7k+1)D．3(2+7k)
D
(1)當k=1時,A答案值為48,B答案值為3,C答案值為102,D答案值為27.
顯然只有3(2+7k)能被9整除.
(2)假設當k=n(n∈N*)時,命題成立,
即3(2+7n)能被9整除,
那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.
這就是說,當k=n+1時,命題也成立.
由(1)(2)可知,命題對任何k∈N*都成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數；
(2)an＜an＋1＜1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明對n∈N＋都有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明:++…+= (n∈N*).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項組成集合，從集合中任取個數，其所有可能的個數的乘積的和為（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記．例如：當時，，，；當時，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）若函數，且當且時，猜想的表達式　　　　　　　　　　　．
（2）用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個能被３整除＂時，假設應為　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應取的項是
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在用數學歸納法證明時，則當時左端應在的基礎上加上的項是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列中，,, 為該數列的前項和，且.
(1)求數列的通項公式；
（2）若不等式對一切正整數都成立，求正整數的最大值，并證明結論．

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