已知f（x）=
1-x
1+x
，若a∈（0，
π
2
），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡(jiǎn)為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)所給的函數(shù)式，代入自變量進(jìn)行整理，觀察分子和分母的特點(diǎn)，分子和分母同乘以一個(gè)代數(shù)式，使得分子和分母都變化成完全平方形式，開(kāi)方合并同類(lèi)型得到結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=
1-x
1+x
，α∈（0，
π
2
），
∴f（cosα）+f（-cosα）=
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α
=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
=
2
sinα

故答案為：
2
sinα
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變形，本題解題的關(guān)鍵是把根號(hào)下的數(shù)字變化成完全平方形式，注意為了使得運(yùn)算簡(jiǎn)單，要盡量使得分母是一個(gè)單項(xiàng)式，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=arctan
x
-
π
4
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合P={y|=
1
x
，0＜x＜1}，則∁UP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將外形和質(zhì)地一樣的4個(gè)紅球和6個(gè)白球放入同一個(gè)袋中，將它們充分混合后，現(xiàn)從中取出4個(gè)球，取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若取出4個(gè)球總分不少于5分，則有
 
種不同的取法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)與實(shí)軸的夾角為45°，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間直線(xiàn)l不在平面α內(nèi)，則“直線(xiàn)l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等”是“l(fā)∥α”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、0B、不存在C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程7x2-8x+1=0的兩個(gè)根，試求tan（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案