3．如圖，已知直線PM∥QN，PM，QN分別與平面α交于M，N，直線PQ交平面α于A點(diǎn)．求證：M，N，A三點(diǎn)在同一條直線上．

分析 由已知得平面PMNQ∩平面α=MN，A∈PQ，且A∈平面α，由此利用公理二能證明M，N，A三點(diǎn)在同一條直線上．

解答 證明：∵PM∥QN，∴PMNQ共面，
∵PM、QN分別與平面α交與M、N，
∴平面PMNQ∩平面α=MN，
∵直線PQ交平面α于A點(diǎn)，∴A∈PQ，且A∈平面α，
∴由公理二得A∈MN，
∴M，N，A三點(diǎn)在同一條直線上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三點(diǎn)共線的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．下列四個(gè)結(jié)論：①設(shè)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$為向量，若$|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|$，則$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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14．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)（1，-2），則cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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11．向量$|\overrightarrow a|=8，|\overrightarrow b|=12$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值和最小值的和是24．

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18．梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面α交于點(diǎn)E、G、F、H，那么一定有G∈直線EF，H∈直線EF．

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8．若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，0）B．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-1）D．（-$\sqrt{2}$，-1]

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15．點(diǎn)A∈α，B∈α，C∈α，則平面ABC與平面α的交點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=x3（x∈R），當(dāng)0≤θ≤$\frac{π}{2}$時(shí)，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-∞，1）D．（-$\frac{1}{2}$，+∞）

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13．三位七進(jìn)制數(shù)表示的最大的十進(jìn)制數(shù)是342．

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