現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.

(1)    (2)

解析解:(1)將4道甲類題依次編號為1,2,3,4;
2道乙類題依次編號為5,6.
任取2道題,基本事件為:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6},共15個,而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
用A表示“都是甲類題”這一事件,
則A包含的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6個,
所以P(A)==.
即所取2道題都是甲類題的概率為.
(2)基本事件同(1).
用B表示“不是同一類題”這一事件,
則B包含的基本事件有{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},共8個,所以P(B)=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

第16屆亞運會于2010年11月12日在廣州舉辦，運動會期間來自廣州大學和中山大學的共計6名大學生志愿者將被隨機平均分配到跳水、籃球、體操這三個比賽場館服務(wù)，且跳水場館至少有一名廣州大學志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學、中山大學的各有幾人？
(2)設(shè)隨機變量X為在體操比賽場館服務(wù)的廣州大學志愿者的人數(shù)，求X的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項技術(shù)指標需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術(shù)指標達標的概率為，至少一項技術(shù)指標達標的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件4個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中裝有大小相同的黑球和白球共個，從中任取個都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用表示取球終止時取球的總次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙等五名大運會志愿者被隨機分到A、B、C、D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率；
(3)設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）
已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5;租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉(zhuǎn)動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望．

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