Question

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

C．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析：對(duì)于A，由線面垂直的性質(zhì)定理，可得A正確；
對(duì)于B，根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行，可知B正確；
對(duì)于C，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可知m平行于經(jīng)過m的平面與平面α的交線，但不一定平行于n（α∩β=n，故C不正確；
對(duì)于D，根據(jù)面面垂直的判定，可得D正確
故可得結(jié)論

解答：解：對(duì)于A，由線面垂直的性質(zhì)定理可得：若m∥n，m⊥α，則n⊥α是正確的，所以A正確；
對(duì)于B，根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行，可知B正確；
對(duì)于C，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可知m平行于經(jīng)過m的平面與平面α的交線，但不一定平行于n（α∩β=n），故C不正確；
對(duì)于D，根據(jù)面面垂直的判定，可得D正確
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，以及有關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理，并且結(jié)合有關(guān)公理與定義進(jìn)行判斷即可．