(本小題12分) 二次函數(shù)f(x)滿足

且f(0)=1.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間

上求y= f(x)的值域。
解:.1設(shè)f(x)=ax
2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax
2+bx+

1.
∵f(

x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)
2+b(x+1)+1-(ax
2+bx

+1)=2x.
即2

ax+a+b=2x,所以

,∴f(x)=x
2-x+1. 2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)若

在

上存在零點,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,若對任意的

,總存在

,使

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)

,已知不論

為何實數(shù)恒有

,

(1)求證:

;
(

2)求證:

;
(3)若函數(shù)

的最大值為8,求

值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.(本題滿分18分)
本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設(shè)二次函數(shù)

,對任意實數(shù)

,有

恒成立;數(shù)列

滿足

.
(1)求函數(shù)

的解析式和值域;
(2)試寫出一個區(qū)間

,使得當(dāng)

時,數(shù)列

在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列,
并說明理由;
(3)已知

,是否存在非零整數(shù)

,使得對任意

,都有



恒成立,若存在,
求之;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(shù)

,且對任意

,有

.
(1)求

;
(2)已知

在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
(3)討論函數(shù)

的零點個數(shù)?(提示:

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是方程

的兩個實根,則

的最小值是________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

的解集為

(Ⅰ)求

,

的值;
(Ⅱ)

為何值時,

的解集為R。
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