.對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)。

① 對(duì)任意的，總有；

② 當(dāng)時(shí)，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由；

若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情

【小題1】當(dāng)時(shí)，總有，滿(mǎn)足①，

當(dāng)時(shí)，

，滿(mǎn)足②

【小題2】若時(shí)，不滿(mǎn)足①，所以不是函數(shù)；

若時(shí)，，在上是增函數(shù)，，滿(mǎn)足①

由 ，得，即，

因?yàn)?  所以     與不同時(shí)等于1

   　　　

當(dāng)時(shí)， ， 綜合上述：

【小題3】根據(jù)（２）知：　a=1，方程為，

令  方程為　當(dāng)時(shí)，有一解；

當(dāng) 時(shí)，有二不同解；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)。

① 對(duì)任意的，總有；

② 當(dāng)時(shí)，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)。

① 對(duì)任意的，總有；

② 當(dāng)時(shí)，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)。

①對(duì)任意的，總有；

②當(dāng)時(shí)，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個(gè)數(shù)情況。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題共3小題，滿(mǎn)分18分。第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分７分，第3小題７分）

 

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)．

① 對(duì)任意的，總有；

② 當(dāng)時(shí)，總有成立．

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)．

（1）試問(wèn)函數(shù)是否為函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使方程恰有兩解？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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