（14分）如圖，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn).
求證:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA
略
證明：（1）如圖設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)、.
因?yàn)椤?i>ABC為正三角形，
所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163802803467.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以且
故四邊形是平行四邊形，
由于，
所以平面
所以平面
所以
故  =
（2）由（1）知平面，平面BDM
所以 平面BDM⊥平面ECA
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，已知是的角平分線(xiàn)，的外接圓交于點(diǎn)，.求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn), G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，且.
求證：（1）四邊形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交點(diǎn)在直線(xiàn)AC上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分，選修4—1幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過(guò)F點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于   D．連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)．
（1）求證：;
（2）若⊙O的半徑為，OB=OE，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分）(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，弦CA、BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

求證：(1)；
(2)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知：如圖所示，以梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于F.

則EF      BF.（ 填 =" " <   > ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與其外接圓交
于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D。
（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


（幾何證明選做題）如圖
   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案