一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的外接球的表面積為________．


分析：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是斜邊的中點(diǎn)，球心在高線上，結(jié)合三視圖數(shù)據(jù)，求出球的半徑，即可取出球的表面積．
解答：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是斜邊的中點(diǎn)，底面直角邊長(zhǎng)：6，6；斜邊：6；
斜高：5；幾何體的高為：4，設(shè)球的半徑為R，，所以，R=，所以三棱錐的外接球的表面積為：4πR2=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查幾何體的三視圖，三棱錐的外接球的表面積的求法，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
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