在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍.

(2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

解：(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,9)得c=9,即軌跡方程為y=ax2+9.令y=0,得ax2+9=0,x2=.

    由題意,6＜＜7,

    解得-＜a＜.

(2)若物體又經(jīng)過點(diǎn)P(2,8.1),則8.1=4a+9,解得a=.

    因?yàn)?＜a=＜,所以物體能落在D內(nèi).

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程是y=ax2+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間．
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由．

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π
2
)，過B作直線BC∥OA，并交直線y=-
3
3
x于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo) （用含x的式子表示）；
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（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由.

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