已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明理由。

 

答案：
解析：

依題意對任意x∈R，有

設(shè)sin x =t，則， t∈[－1，1]

于是  或

解之，－1≤a≤8．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin(3x+
π
6
)+1
（1）求函數(shù)的最小正周期      （2）求y取最小值時(shí)相應(yīng)的x值
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間     （4）它的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-4x+1
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，  
π
2
]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的極大值與極小值的差；
③當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值.

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