為抗擊金融風(fēng)暴,某系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)制定了評分標(biāo)準(zhǔn),并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對企業(yè)進(jìn)行評估,然后依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級,并根據(jù)等級分配相應(yīng)的低息貸款數(shù)額,為了更好地掌握貸款總額,該系統(tǒng)隨機抽查了所屬的部分企業(yè).一下圖表給出了有關(guān)數(shù)據(jù)(將頻率看做概率)
(1)任抽一家所屬企業(yè),求抽到的企業(yè)等級是優(yōu)秀或良好的概率;
(2)對照標(biāo)準(zhǔn),企業(yè)進(jìn)行了整改.整改后,如果優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量成等差數(shù)列.要使所屬企業(yè)獲得貸款的平均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)百分比的最大值是多少?
(1)0.45.(2)
(Ⅰ)設(shè)任意抽取一家企業(yè),抽到良好企業(yè)、優(yōu)秀企業(yè)的概率分別是,所以抽到的企業(yè)是優(yōu)秀或良好企業(yè)的概率為0.2+0.25=0.45.
(Ⅱ)整改后優(yōu)秀企業(yè)的頻率為0.25,由不合格企業(yè),合格企業(yè),良好企業(yè)的頻率成等差數(shù)列.設(shè)該等差數(shù)列的首項為a,公差為d,則3a+3d=1-0.25=0.75,即a+d=0.25,設(shè)整改后一家企業(yè)獲得的低息貸款為,然后列出分布列,求出的數(shù)學(xué)期望,再由可得到關(guān)于a的不等式從而求出a的取值范圍.
解:(1)設(shè)任意抽取一家企業(yè),抽到不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)、優(yōu)秀企業(yè)的概率分別是p1、p2、p3p4
則根據(jù)頻率分布直方圖可知:


(2) 設(shè)整改后,任意抽取一家企業(yè),抽到不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的概率分別為
,


   …………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有1000名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖,解答下列問題:

(1)求頻率分布表中的,值,并補全頻數(shù)條形圖;
(2)根據(jù)頻數(shù)條形圖估計該樣本的中位數(shù)是多少?
(3)若成績在65.5~85.5分的學(xué)生為三等獎,問該校獲得三等獎的學(xué)生約為多少人?

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表1:
生產(chǎn)能力分組





人數(shù)
4
8

5
3
表2:
生產(chǎn)能力分組




人數(shù)
6
y
36
18
(1)先確定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)(注意:本題請在答題卡上作圖)

(2)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(精確到0.1)

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數(shù)據(jù)的x,y,30,29,31平均數(shù)為30,方差為2,則∣x-y∣=                 

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如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖,則由圖形中的數(shù)據(jù),可知其中位數(shù)為             .

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下圖是甲、乙兩市領(lǐng)導(dǎo)干部年齡的莖葉圖,對于這兩市領(lǐng)導(dǎo)干部的
平均年齡給出的以下說法正確的是________.

①甲市領(lǐng)導(dǎo)干部的年齡的分布主要集中在40~60之間;
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④平均年齡都是50.

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對“小康縣”的經(jīng)濟評價標(biāo)準(zhǔn): 
①年人均收入不小于7000元;
②年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某縣有40萬人口,調(diào)查數(shù)據(jù)如下:
年人均收入(元)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
16000
人數(shù)(萬人)
6
3
5
5
6
7
5
3
則該縣(     )

A.是小康縣
B.達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①,未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②,不是小康縣
C.達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)②,未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)①,不是小康縣
D.兩個標(biāo)準(zhǔn)都未達(dá)到,不是小康縣

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(14分)某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動)。該校合唱團共有100名學(xué)生,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示。

⑴求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù);
⑵從合唱團中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率;
⑶從合唱團中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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