在正方體ABCD-A1B1C1D1中，表面的對角線中與AD1成60°的有（ ）
A．4條
B．6條
C．8條
D．10條
【答案】分析：作出正方體ABCD-A1B1C1D1的圖象，根據(jù)圖象先找出與AD1成60的直線條數(shù)，再找出直線條數(shù)，選出正確答案
解答：解：在幾何體中，根據(jù)正方體的性質(zhì)知所有過A和D1點的正方體平面的對角線與它組成的角都是60°，
這樣就有4條，
根據(jù)正方體的性質(zhì)，在正方體的和做出的面上的對角線平行的也滿足條件，
故一共有8條，
故選C．
點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用正方體的性質(zhì)，看出面的對角線之間所成的角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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