設(shè)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則（　　）
A、f（4）=6
B、f（4）=4
C、f（4）=5
D、f（4）=7
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)單調(diào)遞增及n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，通過(guò)賦值法，和簡(jiǎn)單的邏輯推理，即可得到f（4）的值．
解答： 解：由f[f（n）]=2n+1，令n=1，2得：f[f（1）]=3，f[f（2）]=5．
∵當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，且f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
①若f（1）=1，則由f[f（1）]=3得：f（1）=3，與單調(diào)遞增矛盾，故不成立；
②若f（1）=2，則f（2）=3，則f（3）=5，則f（5）=7，
則f（3）＜f（4）＜f（5）即5＜f（4）＜7，
∴f（4）=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，以及賦值法，考查推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=（a，0），
OB
=（0，a），
OC
=（1，2），其中a≠0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，則cos（α-β ）=（　�。�
A、
13
36
B、-
7
12
C、-
13
19
D、-
59
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)物價(jià)p（元）與時(shí)間t（年）有如下關(guān)系：p（t）=（1+5%）t，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲速度是（　�。�
A、10（ln1.05）9
B、10ln1.05
C、1.0510ln1.05
D、1.0510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則命題p，q的真假是（　�。�
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則角A與角B的關(guān)系為（　�。�
A、A=B
B、A+B=90°
C、A=B或A+B=90°
D、A=B且A+B=90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面EFGH為長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的截面，E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，EH∥A1D1，則四邊形EFGH的形狀是（　�。�
A、平行四邊形B、梯形
C、菱形D、矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線x=-1的距離為d1，到直線x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若f（x）＞0，求a取值范圍．

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