動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（4，0）連線的中點(diǎn)軌跡方程是
4x2+4y2-16x+15=0
4x2+4y2-16x+15=0
．
分析：設(shè)出圓上動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)和AB連線中點(diǎn)P的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把A的坐標(biāo)用P的坐標(biāo)和常數(shù)表示，然后把表示后的A的坐標(biāo)代入圓x2+y2=1即可．
解答：解：設(shè)：圓上動(dòng)點(diǎn)A（x′，y′），AB中點(diǎn)是P（x，y），又B（4，0），
則
x=
x′+4
2
y=
y′
2
，得：
x′=2x-4
y′=2y
．
由于點(diǎn)A（x′，y′）在圓x2+y2=1上，
則（x′）2+（y′）2=1，即（2x-4）2+（2y）2=1．
整理得：4x2+4y2-16x+15=0．
故答案為4x2+4y2-16x+15=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，代入法是解決此類問題常用的方法，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，它與定點(diǎn)B（-2，0）連線的中點(diǎn)的軌跡方程是
(x+1)2+y2=
1
4
(x+1)2+y2=
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)(3，0)連線中點(diǎn)的軌跡方程是

A.(x+3)2+y2=4                                                        B.(x－3)2+y2=1

C.(2x－3)2+4y2=1                                            D.(x+)2+y2=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A（，則0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）

A．[0, 4]               B．[4,10]

C．[10,12]              D．[0,4]和[10,12]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測卷（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A（，則0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）

A．[0,4]     B．[4,10]      C．[10,12]        D．[0,4]和[10,12]

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案