下列說法正確的是( )
A.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件
B.命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0”
C.“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件
D.命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤”,則¬p是真命題
【答案】分析:A.利用充要條件的定義和函數(shù)的性質(zhì)判斷.B.利用特稱命題的否定是全稱命題來判斷.C.利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.D.利用命題p與¬p真假關(guān)系進行判斷.
解答:解:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”,則a>1,所以A正確.
特稱命題的否定是全稱命題,所以命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3≥0”,所以B錯誤.
因為x2+2x+3=0的判斷式△<0,所以方程無解,所以“x=-1”是“x2+2x+3=0”即不充分也不必要條件,所以C錯誤.
因為命題p為真命題,所以¬p是假命題,所以D錯誤.
故選A.
點評:本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識點較多.
練習(xí)冊系列答案
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6、某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預(yù)防作用,把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”,并計算出P(Χ2≥6.635)≈0.01,則下列說法正確的是(  )

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3、下列說法正確的是(  )

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下列說法正確的是
②③⑤
②③⑤
.(只填正確說法序號)
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},則A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函數(shù)y=f(x)的圖象與x=a(a∈R)的交點個數(shù)只能為0或1;
f(x)=lg(x+
x2+1
)
是定義在R上的奇函數(shù);
④若函數(shù)f(x)在(-∞,0],(0,+∞)都是單調(diào)增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上也是增函數(shù);
⑤定義max(a,b)=
a,(a≥b)
b,(a<b)
,則f(x)=max(x+1,4-2x)的最小值為2.

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在線性回歸模型y=bx+a+e中,下列說法正確的是( 。

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變量x與變量y,w,z的對應(yīng)關(guān)系如下表所示:
x 1 2 3 1 5 6
y -1 -2 -3 -4 -1 -6
w 2 0 1 2 4 8
z 0 0 0 0 0 0
下列說法正確的是( 。

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