Question

若，，則∠AOB平分線上的向量為（ ）
A．
B．（λ由確定）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則以，為臨邊做平行四邊形OACB則四邊形為菱形故=+=且，共線則根據(jù)共線定理即可知選B
解答：解：∵，
∴=，=
∴以，為鄰邊做平行四邊形OACB也為菱形
∴OC平分∠AOB
∴根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得=+
∵，共線
∴由共線定理可得存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得=λ（）
故答案選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察向量加法的平行四邊形法則和向量加法的幾何意義，屬容易題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形也是平行四邊形且對(duì)角線也平分對(duì)角這一重要性質(zhì)將∠AOB平分線上的向量轉(zhuǎn)化為以，為臨邊做的平行四邊形OACB的對(duì)角線所在的向量是共線向量！