Question

3、記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法有（　　）

A、72種

B、144種

C、240種

D、480種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步問題，采用插空法，首先將4名志愿者排成一列，再將2位老人看成一個(gè)整體插到4名志愿者形成的三個(gè)空中，然后2位老人內(nèi)部還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步問題，采用插空法，
先將4名志愿者排成一列，
再將2位老人看成一個(gè)整體插到4名志愿者形成的三個(gè)空中（除去兩端的），
然后將2位老人排列，
則不同的排法有A₄⁴C₃¹A₂²=144種．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中要求兩個(gè)元素相鄰的問題，一般把這兩個(gè)元素看成一個(gè)元素進(jìn)行排列，注意這兩個(gè)元素內(nèi)部還有一個(gè)排列．