已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當x＞2時，f（x）是增函數(shù)，若a=f（1.20.9），b=f（0.91.2），c=f（log
13
9），則a，b，c大小關系為
a＜b＜c
a＜b＜c
．
分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱，在（-∞，2）上是減函數(shù)，結(jié)合 2＞1.20.9 ＞1，0＜0.91.2＜1，log
1
3
9=-2，從而判斷a，b，c大小關系．
解答：解：由f（x）=f（4-x）可得，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱，又當x＞2時，f（x）是增函數(shù)，
故在（-∞，2）上是減函數(shù)．
∵2＞1.20.9 ＞1，0＜0.91.2＜1，log
1
3
9=-2，
∴a＜b＜c，
故答案為 a＜b＜c．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，函數(shù)的對稱性的應用，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
1
2
．
（1）若n∈N*時，求f（n）的表達式；
（2）設bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)，sn=b1+b2+…+bn，求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x） 滿足f（x+4）=x3+2，則f-1（1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24．
24．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）滿足：當x≥1時，f（x）=f（x-1）；當x＜1時，f（x）=2x，則f（log27）=（　�。�

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