（理科）若函數(shù)f（x）滿足數(shù)學公式，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．


分析：確定分段函數(shù)的解析式，分別研究它們的零點，即可得到結論．
解答：①x∈[0，1]時，f（x）=x，g（x）=x-mx-m，要使g（x）有零點，則必須有g（0）g（1）＜0，即m（2m-1）＜0，∴0＜m＜，
若m=0，g（x）=x，有一個零點0；若m=，g（x）=，有一個零點1，∴m∈[0，]
②x∈（-1，0）時，x+1∈（0，1），f（x+1）=x+1，f（x）=，g（x）=-mx-m，g（0）=-m
g'（x）=
m=0，g（x）單調(diào)減，g（0）=0，此時無零點
若m＞0，則g′（x）＜0恒成立，x∈（-1，0）時，x→-1，g（x）→+∞，x→0，g（x）=-m＜0
∴此時在（-1，0 ）上必然有一個零點
若m＜0，令g′（x）=0，考慮到x∈（-1，0 ），此時沒有零點，
綜上所述：0＜m
故答案為：
點評：本題考查分段函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的零點，解題的關鍵是確定分段函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
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①k=-cosγ；
②γ∈（π，
3π
2
）；
③γ=tanγ；  
④sin2γ=
2γ
1+γ2
，
其中正確的結論是（　　）

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a＞2或a＜-2
a＞2或a＜-2
．

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1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是
(0，
1
2
]
(0，
1
2
]
．

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