已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性作出函數(shù)f（x）和y=log3|x|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，
∴f（3）=f（1）=1，
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=log3|x|=y=log33=1，
作出函數(shù)f（x）和y=log3|x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)為4個(gè)，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)的周期性作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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