已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數(shù)，且
x∈［0，］時，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數(shù)y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）.
（Ⅰ）已知函數(shù)的零點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點,是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”.
試問：函數(shù)（且）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）若，求函數(shù)的極值；
（II）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù)，，其中。
（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值。
（2）若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍。

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已知為實數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增，求的取值范圍

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設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
(3)求證：．

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（本小題滿分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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