甲從正方體的8個頂點中任選四個共面的點，乙也從正方體的8個頂點中任選四個共面的點，則甲、乙所選的四個共面的點所在平面相互垂直的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
8
D、
5
8
考點：古典概型及其概率計算公式,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：概率與統(tǒng)計
分析：所包含的總事件數(shù)正方體的8個頂點任選四個共面的點可以確定12個面，甲乙各自任選一個面共有144個基本事件，甲、乙所選的四個共面的點所在平面相互垂直個基本事件有6×6+6×3=54個，
根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
解答： 解：正方體的8個頂點中任選四個共面的點：側(cè)面6個、對棱面6個，一共12個，
對于每個側(cè)面都會有4個側(cè)面、2個對棱面與之相垂直，一共6個，對于每個對棱面則有2個側(cè)面、1個對棱面與之相垂直，一共3個，
則所包含的總事件數(shù)正方體的8個頂點任選四個共面的點可以確定12個面，甲乙各自任選一個面共有144個基本事件，
甲、乙所選的四個共面的點所在平面相互垂直個基本事件有6×6+6×3=54個
所以概率P=
54
144
=
3
8
，
故選C．
點評：對于幾何中的概率問題，關鍵是正確理解幾何圖形，分類得出基本事件數(shù)，然后得所求事件的基本事件數(shù)，進而利用概率公式求概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)y=f（2）（x）表示對函數(shù)y=f（x）連續(xù)兩次求導，即先對y=f（x）求導得y=f′（x），再對y=f′（x）求導得y=f（2）（x），下列函數(shù)中滿足f（2）（x）=f（x）的是（　�。�
A、f（x）=x
B、f（x）=sinx
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1-x＞0}，B={x|x2-x≤0}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，則M的最大值是（　�。�
A、ln
40
9
-
4
3
B、ln
16
9
-
2
3
C、ln（8+4
2
）-2
2
D、ln8-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高二年級有文科學生500人，理科學生1500人，為了解學生對數(shù)學的喜歡程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級抽取一個容量為60的樣本，則樣本中文科生有（　�。┤耍�
A、10B、15C、20D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象，下列說法正確的有（　　）
①關于（
π
3
，0）成中心對稱      ②關于x=
π
12
成軸對稱 
③在[-
π
3
，
π
12
]上單調(diào)遞增       ④將f（x）向左平移
π
12
后，所得圖象關于y軸對稱．
A、①②③④B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ac
bd
.
=ad-bc，則
.
i2
1i
.
（i是虛數(shù)單位）為（　�。�
A、3
B、-3
C、i2-1
D、i2+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3sin2θ-8sinθcosθ+4cos2θ=0
求：（1）tanθ；
（2）若θ∈（
π
4
，
π
2
），求
1+2sin2θ
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）z是純虛數(shù)，求
1+i
z
．

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