14．計算下列各式：
（1）log23•log32-log2$\sqrt{2}$；     
（2）（0.125）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{7}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-（\frac{1}{4}）}$．

分析 （1）利用對數(shù)的運算法則即可得出；
（2）利用指數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg2}{lg3}$-$\frac{1}{2}lo{g}_{2}2$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$0．{5}^{3×\frac{1}{3}}$+1+${2}^{3×\frac{2}{3}}$+${2}^{4×（-\frac{1}{4}）}$
=$\frac{1}{2}+1+{2}^{2}$+$\frac{1}{2}$
=6．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　�。�
A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．己知圓O：x2十y2=l，及A（0，$\sqrt{2}$-l），B（0，$\sqrt{2}$+l）：
①P是x軸上動點，當∠APB最大時，p點坐標為（±$\sqrt{2}$，0）
②過A任作一條直線，與圓O交于M、N，則$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\sqrt{2}$-1．
③過A任作一條直線，與圓O交于M、N，則$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$成立
④任作一條直線與圓O交于M、N，則仍有$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$．
上述說法正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2-2x=0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，P是橢圓C上一點，PF1與y軸的交點為M，O為坐標原點，若|PF1|-|PF2|=$\frac{2}{3}$a，則|OM|：|PF2|=1：2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\sqrt{4-x}$的定義域為集合A，g（x）=lg（5-x）+lg（x+1）的定義域為集合B．設(shè)全集U=R，求A∩B及（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若$y={log_{3{a^2}-1}}x$在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，且y=a-x也為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;1）$B．$（0，\;\;\frac{1}{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1\;\;）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．過點M（-2，1），且垂直于直線2x-y+6=0的直線方程為x+2y-4=0．

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