【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是A1B1上一點(diǎn)，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角的正切值為 ，設(shè)三棱錐A﹣A1D1E外接球的直徑為a，則 = ．

【答案】
【解析】解：過(guò)E作EF∥AA1交AB于F，過(guò)F作FG⊥BD于G，連接EG，則∠EGF為平面EBD與平面AB﹣CD所成銳二面角的平面角，∵ ，∴ ，

設(shè)AB=3，則EF=3，∴ ，則BF=2=B1E，

∴A1E=1，則三棱錐A﹣A1D1E外接球的直徑 ，

∴ ．

所以答案是 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解棱柱的結(jié)構(gòu)特征(兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形)，還要掌握球內(nèi)接多面體(球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線(xiàn)上的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線(xiàn)與圓相交所得的弦長(zhǎng)為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)軸反射，反射光線(xiàn)剛好通過(guò)圓的圓心，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程（用一般式表達(dá)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車(chē)站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

合計(jì)

女性

男性

合計(jì)

（II）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”
附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．

（1）過(guò)B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG與CD、DM分別交于F、G，求AF與平面MNC所成角的正弦值；
（2）E為直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線(xiàn).

（1）若圓的弦恰好被點(diǎn)平分，求弦所在直線(xiàn)的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形的面積的最大值；

（3）若， 是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為.證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)，對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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