下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�
A、sin2x
B、x+sinx
C、x3-x
D、-x+ln（1+x）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：可對A，B，C，D四個選項逐個分析求出導函數(shù)為正，即函數(shù)為增函數(shù)，若前三項都不合題意，答案就選D．
解答： 解：對于選項A：f′（x）=2sinxcosx=sin2x，而-1≤sin2x≤1，不合題意，
對于選項B：y′=1+cosx＞0，符合題意，
對于選項C：y′=3x2-1，令y′＞0，解得：x＞
3
3
，不合題意，
對于選項D：y′=-1+
1
x+1
=-
x
x+1
＜0，不合題意，
故選：B．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-ln2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x-3的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如表：
f（2）≈-0.699f（3）≈0.477f（2.5）≈-0.102f（2.75）≈0.189
f（2.625）≈0.044f（2.5625）≈-0.029f（2.59375）≈0.008f（2.57813≈-0.011
根據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程lgx=3-x的一個近似解（精確到0.1）為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有
 

（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=1-a•2n-1，則a=1；
（3）已知
1≤x+y≤5
-1≤x-y≤1
，則4x-2y∈[-4，8]；
（4）函數(shù)f（x）=x+
1
x+1
的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π且圖象關于直線x=
π
3
對稱的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xa+1（a∈Q）的定義域為[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在[-b，-a]上的最大值與最小值的和是（　　）
A、-5B、9
C、-5或9D、以上不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0則下列不等中不恒成立的是（　　）
A、a+
1
a
≥2
B、a2+b2≥2（a+b-1）
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
5
3
sin
1
x
，x≠0
0，x=0
在x=0處f（x）（　　）
A、不連續(xù)
B、連續(xù)，但不可導
C、可導，但導數(shù)不連續(xù)
D、可導，且導數(shù)連續(xù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為原點，若|FE|=|EP|，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
4
2
-2
7
D、
4
2
+2
7

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