設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數(shù)的取值范圍。
（Ⅰ）見解析（Ⅱ）
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，以及導數(shù)求解最值的綜合運用，解不等式。
（1）根據(jù)已知解析式先求解導數(shù)，然后令導數(shù)大于零或者小于零得到單調(diào)區(qū)間。
（2）根據(jù)不等式兩邊取對數(shù)，既可以得到不等式關(guān)系式，利用由(1)的結(jié)果可知函數(shù)的最大值，從而得到結(jié)論。
解（Ⅰ）  若  則  列表如下

（Ⅱ） 在  兩邊取對數(shù), 得 ,由于  
所以         (1)
由(1)的結(jié)果可知,當時, ,
為使(1)式對所有成立,當且僅當,即
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，(e為自然對數(shù)的底數(shù))
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在上無零點，求a的最小值；
（III）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（I）證明：是函數(shù)在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若時，滿足恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱：
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調(diào)遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;
（3）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是 （  ）
A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f（x）＝lnx－（a≠0）
（1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［，e］的最大值；
（2）若b＝2，f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的范圍．

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