如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則（　�。�

A.EF與GH互相平行

B.EF與GH異面

C.EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上

D.EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)橛?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314431590218698/SYS201301131443286990440866_DA.files/image001.png">＝＝可知在三角形CBD中，F(xiàn)G//BD，同理由于點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，那么說(shuō)明FH//BD，但是平行不相等，因此是梯形，故E、F、G、H四點(diǎn)共面，同時(shí)設(shè)EH,FG延長(zhǎng)且交與點(diǎn)P，那么利用AC是平面ABC，與平面ADC的交線，由于點(diǎn)P在EH上，點(diǎn)P在FG上，那么故可知由公理3可知點(diǎn)P 在交線AC上，故選D.

考點(diǎn)：本題主要考查了四點(diǎn)是否共面的問(wèn)題的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用相似比得到平行，同時(shí)利用平行的傳遞性得到，線線平行，確定出共面。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
．
（1）用基底{
a
 ， 
b
 ，
c
}表示向量
OG
；
（2）若|
a
|=|
b
|=|
c
|=
3
，且
a
與
b
、
c
夾角的余弦值均為
1
3
，
b
與
c
夾角為60°，求|
OG
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若
OA
，
OB
，
OC
分別記為
a
，
b
，
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
OG
的結(jié)果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若點(diǎn)A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則（　�。�

（A）EF與GH互相平行

（B）EF與GH異面

（C）EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上

（D）EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案