已知向量 =(1，1)，向量與向量的夾角為,且.

(1)求向量； (2)設(shè)向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2()),其中0<x<，若,試求的取值范圍.

(1) =(-1,0)或=(0，-1)     (2)


解析:

(1)令=(x，y)，則  即，

故=(-1,0)或=(0，-1) ………………5分

(2)∵=(1，0)   ·=0 ∴=(0,-1) +=

故

=1+

  =1+

  =1+………10分∵0<x<

則-1≤cos…12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐標(biāo)以及
a
-
b
與
a
的夾角；
（Ⅱ）當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，求|
a
-t
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量k
a
+
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（Ⅰ）求向量
n
；
（Ⅱ）設(shè)向量
a
=（1，0）向量
b
=（cosx，2cos2（
π
3
-
x
2
）），其中0＜x＜
2π
3
，若
a
⊥
n
，試求|
n
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
OF
=（c，0）（c為常數(shù)，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值為  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為
m
=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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