設(shè)拋物線>0)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,上一點(diǎn),已知以為圓心,為半徑的圓,兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;
(Ⅱ)若,,三點(diǎn)在同一條直線上,直線平行,且只有一個(gè)公共點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)到,距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.
1。     2。3
設(shè)準(zhǔn)線軸的焦點(diǎn)為E,圓F的半徑為,

則|FE|==,E是BD的中點(diǎn),
(Ⅰ) ∵,∴=,|BD|=,
設(shè)A(,),根據(jù)拋物線定義得,|FA|=,
的面積為,∴===,解得=2,
∴F(0,1),  FA|=, ∴圓F的方程為:
(Ⅱ) 解析1∵,三點(diǎn)在同一條直線上, ∴是圓的直徑,,
由拋物線定義知,∴,∴的斜率為或-,
∴直線的方程為:,∴原點(diǎn)到直線的距離=
設(shè)直線的方程為:,代入得,,
只有一個(gè)公共點(diǎn), ∴=,∴
∴直線的方程為:,∴原點(diǎn)到直線的距離=,
∴坐標(biāo)原點(diǎn)到,距離的比值為3.
解析2由對(duì)稱性設(shè),則
點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱得:
得:,直線
切點(diǎn)
直線
坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為
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在直角坐標(biāo)中,圓,圓
(Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓的極坐標(biāo)方程,并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(Ⅱ)求出的公共弦的參數(shù)方程。

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A.B.
C.D.

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A.相交B.相切C.相離D.以上都有可能

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過點(diǎn)A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
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在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),且圓心在直線上,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
(1)求圓的方程, 同時(shí)求出的取值范圍;
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已知△中,.一個(gè)圓心為,半徑為的圓在△內(nèi),沿著△的邊滾動(dòng)一周回到原位. 在滾動(dòng)過程中,圓至少與△的一邊相切,則點(diǎn)到△頂點(diǎn)的最短距離是          ,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是   .

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