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設向量，為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量，，且，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是     ．
【答案】分析：利用已知條件得出向量的坐標是解決本題的關鍵，然后利用已知條件向量長度的關系得出x，y的關系式，進而求出點P（x，y）的軌跡方程．
解答：解：由題意得出，滿足，則得出
表示點P（x，y）與點（-3，0）之間的距離減去點P（x，y）與點（3，0）距離的差為2（定植），并且該定值小于點（-3，0）與點（3，0）之間的距離，故該動點P在以點（-3，0）、點（3，0）為焦點的雙曲線右支上，并且實軸長為2，因此虛半軸長為，故所求的點P（x，y）的軌跡方程是或者（x≥1）．
故答案為：或者（x≥1）．
點評：本題考查動點軌跡方程的求法，考查學生的轉化與化歸思想，關鍵要通過向量坐標得出動點的坐標滿足的曲線類型，利用圓錐曲線的定義求出所要求的軌跡方程．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量i、j為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=（x+1）i+yj，
b
=（x-1）i+yj，且|
a
|-|
b
|=1，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（y≥0）
B、
x2
1
4
-
y2
3
4
=1（x≥0）
C、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（y≥0）
D、
y2
1
4
-
x2
3
4
=1（x≥0）

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科目：高中數學 來源：山東省汶上一中2012屆高三10月月考數學理科試題 題型：013

設向量，為直角坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量＝(x＋1)＋y，＝(x－1)＋y，且||－||＝1，則滿足上述條件的點P(x，y)的軌跡方程是

[　　]
A．

B．

C．

y≥0)

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設向量數學公式，數學公式為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量數學公式=（x+1）數學公式+y數學公式，數學公式=（x-1）數學公式+y數學公式，且|數學公式|-|數學公式|=1，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是________．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高考數學沖刺模擬試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

設向量，為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量=（x+1）+y，=（x-1）+y，且||-||=1，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是    ．

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