設(shè)集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},則下列對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是( 。
分析:根據(jù)映射的定義,對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)逐個(gè)加以判斷,可得A、B、C的對(duì)應(yīng)f都能構(gòu)成A到B的映射,只有D項(xiàng)的對(duì)應(yīng)f不能構(gòu)成A到B的映射,由此可得本題的答案.
解答:解:A的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=
1
2
x
,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值
1
2
x
∈{y|0≤y≤2},
函數(shù)值的集合恰好是集合B,且對(duì)A中任意一個(gè)元素x,函數(shù)值y唯一確定,
由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射,故A不符合題意;
B的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=
1
3
x
,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值
1
3
x
∈{y|0≤y≤
4
3
}?B,
且對(duì)A中任意一個(gè)元素x,函數(shù)值y唯一確定,由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射,故B不符合題意;
C的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=
1
8
x
,對(duì)于A的任意一個(gè)元素x,函數(shù)值
1
8
x
∈{y|0≤y≤
1
2
}?B,
且對(duì)A中任意一個(gè)元素x,函數(shù)值y唯一確定,由此可得該對(duì)應(yīng)能構(gòu)成A到B的映射,故C不符合題意;
D的對(duì)應(yīng)法則是f:x→y=
2
3
x
,可得f(4)=
8
3
∉B,不滿足映射的定義,故D的對(duì)應(yīng)法則不能構(gòu)成映射.
綜上所述,得只有D的對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射.
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題給出集合A、B,要求我們找出從A到B的映射的個(gè)數(shù),著重考查了映射的定義及其判斷的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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