15．已知函數(shù)f（x）=-x2-4x+5．x∈（-3，2]，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出此時x的值．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，x∈（-3，2]，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值．

解答 解：f（x）=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，x∈（-3，2]，
當(dāng)x=-2時，f（x）max=9；
當(dāng)x=2時，f（x）min=-7．

點(diǎn)評 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tan2α-4=0，且α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則2sin2α-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（1）當(dāng)a=4時，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時，求f（x）在區(qū)間（1，$\frac{9}{2}$）上最值；
（3）設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線（m+3）x+（m2-3）y-2m=0在x軸上的截距是1，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一直線經(jīng)過點(diǎn)P（-9，-1）被圓x2+y2+10x+10y+25=0截得的弦長為6，求此弦所在的直線方程．

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20．（1+$\frac{1}{2}$x）5的展開式中的第三項的系數(shù)為（　　）
A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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7．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中，過點(diǎn)P（1，1）的弦被點(diǎn)P平分，則此弦所在的直線方程為（　�。�
A．x+2y-3=0B．x-2y-3=0C．x+2y+3=0D．x-2y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列{an}中，a1∈Z，an+1=an+log2（1-$\frac{1}{n+1}$），則使{an}為整數(shù)的n的取值可能是（　　）
A．1022B．1023C．1024D．1025

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}+1$，則當(dāng)x＜0時，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

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