【題目】設(shè)集合，，映射,使得，已知，.則x,y,u的值分別是____.

【答案】1，9，8，6

【解析】

由題意知uv-xy=39，uy-xv=66，u、v、x、y都是非負(fù)整數(shù)且不超過(guò)11.

則有(y+v)(u-x)=105，(y-v)(u+x)=27.又0≤y≤11，0≤v≤11.

所以，，即.從而5≤u-x≤10，于是u+x≥5.

又(y-v)(u+x)=1×27=3×9=9×3，則u+x=9或27.

而0≤u+x≤22，因此，u+x=9.

由u+x=9得y-v=3.

由(y+v)(u-x)=10×5=3×35=5×21=15×7=21×5得y+v=15或21.

當(dāng)y+v=15時(shí)，u-x=7，得y=9，v=6，u=8，x=1；

當(dāng)y+v=21時(shí)，u-x=5，則u=7，x=2，y=12，v=9但0≤y≤11，則此結(jié)果不合題意.

故所求x、y、u、v的值分別為x=1，y=9，u=8，v=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定兩個(gè)七棱錐，它們有公共面的底面，頂點(diǎn)、在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍(lán)兩色之一:，底面上的所有對(duì)角線和所有的側(cè)棱.求證：圖中心存在一個(gè)同色三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn+2＝2an，n∈N*.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令bn，設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，若Tn，求n的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去年，相關(guān)部門對(duì)某城市“五朵金花”之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計(jì)，其頻率分布如下表所示：

時(shí)間

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

頻率

0.05

0.08

0.09

0.13

0.30

0.15

0.20

已知10月1日這天該景區(qū)的營(yíng)業(yè)額約為8萬(wàn)元，假定這七天每天游客人均消費(fèi)相同，則這個(gè)黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營(yíng)業(yè)額約為______萬(wàn)元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形為等腰梯形，∥，沿對(duì)角線將旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)至點(diǎn)的位置，此時(shí)滿足.

（1）證明；

（2）求二面角平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位；

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；

⑥若的觀測(cè)值滿足≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽(yù)為中國(guó)“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

不小于40歲

小于40歲

合計(jì)

單車用戶

12

y

m

非單車用戶

x

32

70

合計(jì)

n

50

100

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①?gòu)拇藰颖局校瑢?duì)單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？

②從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

P（）

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的展開(kāi)式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等．

（1）求的值；

（2）求展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和；

（3）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)有兩條道路、，現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn)，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知，，.若綠化區(qū)域改造成本為萬(wàn)元，新建道路成本為萬(wàn)元.

（1）①設(shè)，寫出該計(jì)劃所需總費(fèi)用的表達(dá)式，并寫出的范圍；

②設(shè)，寫出該計(jì)劃所需總費(fèi)用的表達(dá)式，并寫出的范圍；

（2）從上面兩個(gè)函數(shù)關(guān)系中任選一個(gè)，求點(diǎn)在何處時(shí)改造計(jì)劃的總費(fèi)用最小.

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