Question

已知y=f（x）在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f(x)=x(1+

3	x

)，試求f（x）解析式．

Answer 1

∵y=f（x）在R上奇函數(shù)，
且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f(x)=x(1+

3	x

)，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，（3分）
f(-x)=-x(1-

3	x

)=-f(x)，（7分）
∴f(x)=x(1-

3	x

)，(x＜0)），（10分）
故：f(x)=

x(1+ 3 x )，(x≥0) x(1- 3 x )，(x＜0)

．（12分）