已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x||x-7|＜2}，
集合C={x|2m+1＜x＜3m-4}．
（1）求：A∪B；
（2）若C≠?，且C⊆A∪B，求m的取值范圍．

解：（1）∵集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}=（8，20），
集合B={x||x-7|＜2}=（5，9），
則A∪B=（5，20），
（2）若C≠?，且C⊆A∪B，
則
解得：5＜m≤8
故m的取值范圍為5＜m≤8
分析：（1）解二次不等式求出集合A，解絕對值不等式求出集合B，代入集合并集運算公式可得A∪B；
（2）由C≠?，且C⊆A∪B，我們可以構(gòu)造關(guān)于m的不等式組，解不等式組可得m的取值范圍．
點評：本題考查的知識點是集合的交集運算，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中解答（2）時，易忽略C≠?的限制，而錯解為2≤m≤8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案