（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．

（Ⅰ）設(shè)生物體死亡時(shí)體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）依題意,1個(gè)5730年后 , ；

２個(gè)5730年后 ， ；　

年后即個(gè)5730年后，　　

（Ⅱ）由已知有    

于是，

，

所以

故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，先求出經(jīng)過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”。
（1）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

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（本題滿分１２分）

如圖，已知內(nèi)接于圓，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，

平面，，。

⑴證明: DE⊥平面ADC；

⑵記求三棱錐的體積；

⑶當(dāng)取得最大值時(shí)，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期10月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１２分）

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

   

    （I）求證：平面BCD；

    （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

    （III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

 

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（本題滿分１２分）

如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

   （1）求證：MN//平面PAD

   （2）求證：MN⊥CD

   （3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD.

 

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