Question

若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10個(gè)元素中任取2個(gè)元素，滿足條件的事件數(shù)C₂¹C₉¹+C₂²，得到10把鑰匙中有2把能打開某鎖的概率．

解答：解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)C₁₀²
滿足條件的事件數(shù)C₂¹C₉¹+C₂²
∴若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，
則從中任取2把能將該鎖打開的概率為

C 1 2 C 1 9 + C 2 2

C 2 10

=

17

45

．
故答案為：

17

45

點(diǎn)評：本題考查古典概型和計(jì)數(shù)原理，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)需要通過排列組合數(shù)來表示，是一個(gè)易錯題，在概率問題中開鎖問題是比較困難的．