函數(shù)f(x)=-x2+2x-
2x
在其定義域內零點的個數(shù)為
1
1
個．
分析：先由-x2+2x-
2
x
=0，得-x2+2x=
2
x
，再把函數(shù)轉化為對應的方程，在坐標系中畫出兩個函數(shù)y1=-（x-1）2+1，y2=
2
x
的圖象求出方程的根的個數(shù)，即為函數(shù)零點的個數(shù)．
解答：解：由-x2+2x-
2
x
=0，
得-x2+2x=
2
x
，
即-(x-1)2+1=
2
x
，分別畫出左右兩側函數(shù)的圖象，如圖．
由圖象可知只有1個零點．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)零點、考查了函數(shù)的零點，函數(shù)與方程的互化，基本初等函數(shù)的圖象，通過轉化和作圖求出函數(shù)零點的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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